Η λέσχη στην Κυψέλη με τον παράξενο φωτισμό

Σε κάποια λέσχη τυχερών παιγνίων, περιμετρικά στους τοίχους  έχουν τοποθετηθεί

 7 λαμπτήρες κάτω από τους οποίους υπάρχει ο αντίστοιχος διακόπτης για τον καθένα.

Ο ηλεκτρολόγος  που κατασκεύασε αυτή την παροχή, συνέδεσε  με τέτοιο τρόπο τα καλώδια  ώστε, κάθε διακόπτης όταν πατηθεί να δημιουργεί τη μεταβολή, άναμμα-σβήσιμο, όχι μόνο του αντίστοιχου λαμπτήρα, αλλά και στους προηγούμενο και επόμενο.

Παράδειγμα: ο 4^ος λαμπτήρας αναμμένος, ο 3^ος σβηστός  και ο 5^ος αναμμένος και πατούμε τον 4^ο διακόπτη, θα σβήσει ο 4^ος λαμπτήρας

, θα ανάψει ο 3^ος και θα σβήσει ο 5^ος .

Αν τώρα πατήσουμε τον  5^ο διακόπτη, θα ανάψει ο 5^ος, θα ανάψει ο 4^ος και θα μεταβληθεί ο 6^ος.

Ο  ιδιοκτήτης της λέσχης δε γνωρίζει ακόμα να ανάβει και να σβήνει όλα τα φώτα.

Αν επισκεφθείτε τη λέσχη, θα μπορείτε να αντικαταστήσετε τον ηλεκτρολόγο που αυτός μόνο ξέρει;  

Η λέσχη αυτή είναι στην Κυψέλη και έχει θαμώνες πολλούς Ναξιώτες.

 Η λύση του προηγούμενου Eδώ

Έστω χ το είδος των φυτών που κόστιζαν 0,5€, ψ τα φυτά κόστους 2€ και z τα φυτά των  3€.

Θα έχουμε τις δύο εξισώσεις:    χ+ψ+z=100  (1)  και 0,5χ+2ψ+3z=100 (2)..

Πολ/ζουμε με το -1 τα μέλη της (1) και με το 2 τα μέλη της (2) και έχουμε:

 -χ-ψ-ω=-100 (3) και  χ+4ψ+6z=200 και προσθέτουμε κατά μέλη τις (3) , (4) και έχουμε: 3ψ+5z=100 (5). Λύνουμε την (5) ως προς  z και έχουμε:

z=(100-3ψ)/5, δίνουμε στο ψ τέτοιες τιμές ώστε, ο αριθμητής να τελειώνει σε 0ή5 για να είναι διαιρετός διά του 5.

 Έστω ψ=5, άρα z=85/5=17 και το χ=78  α΄

 Δίνουμε στο ψ =10, άρα z=14 και χ=76  β΄

 Δίνουμε στο  ψ=15, άρα z=11 και χ=74  γ΄

 Δίνουμε στο  ψ=20, άρα z=8  και  χ=72  δ΄       

 Δίνουμε στο  ψ=25, άρα  z=5 και  χ=70  ε΄

 Δίνουμε στο  ψ=30, άρα   z=2 και χ=68  ς΄

Ένα από τους 6 αυτούς συνδυασμούς θα επιλέξει ο Λαγογιάννης.